回転数[rpm]と角速度[rad/s]の換算

X[rpm]をY[rad/s]に換算

Y = X × 0.1047

Y[rad/s] = X[rpm] ÷ 60 × 2π 

 EXCELで数式にするときはセルに "= X / 60 * 2 * PI()"を入力

Y[rad/s]をX[rpm]に換算

X = Y × 9.549

X[rpm] = Y[rad/s] ÷ (2π) × 60 

  EXCELで数式にするときはセルに "= Y / 2 / PI() * 60"を入力

 大まかには、
[rad/s]は[rpm] の値を大体10で割ったくらい、
[rpm]は[rad/s]の値を大体10倍したくらい、
を覚えていると回転数から速度だったり、速度から回転数を概算する際に少し便利です。

半径r[m]と回転速度Y[rad/s]から回転速度V[m/s]

半径r[m]と回転数Y[rad/s]から、回転速度V[m/s]は以下の式で求められます。

V[m/s] = ｒ[m] × Y[rad/s]

少しだけ詳しく

rpm(revolutions per minute)は1分あたりの回転回数なので、60で割るとrps(revolutions per second)となり１秒あたりの回転回数が得られます。rpsに1回転あたりの弧度である2πを書けるとrad/sが得られます。1秒あたりの弧度変化であるrad/sに半径を掛けると回転速度が得られます。